Failure in International Cooperation in the Presence of a Third Party

Abstract

One of the most notable achievements of game theory is the theoretic result called “Folk Theorem”. This theorem states that players who cannot achieve cooperative outcomes in a one-period (or short-term) relationship can succeed in making cooperation available to themselves in the repeated game of a stage game sufficiently many times and they are not severely myopic. Unfortunately, there are many observations in reality in which a longer-term relationship cannot produce cooperation among the parties who are placed in a repeated game situation and attach proper importance to the future. This paper presents a realistic explanation in a game theoretic framework to show how this can the case. The idea rests on the presence of a third party. Cooperative outcomes that could be obtained in the the repeated game between the two players in the absence of a third party can be obstructed by the externality emitted from a third party. Consider two players, and , who play a repeated game repeating a stage game in which pure strategy Nash equilibrium. is Pareto inefficient. Suppose that there is a third player, namely , who is engaged in repeated game with and . Suppose also that cooperation is not achieved between and J on account of 's myopia. Both and struves to find a way to achieve the cooperative outcome that makes both of them better off. If by any chance has the influence on , which is reflected in the games in the way that can affect the payoff structure of both the games that is engaged in. To be specific, 's stance toward Q affects the payoffs of the two normal-form games that is engaged in, one with and the other with . It can be in the interest of that it makes a strategic use of in order to achieve cooperation with . That is, this strategic influecne of on can benefit if (i) the gain to is greater than the loss to and; (ii) and make an arrangement that will induce to take a strategic advantag of . In this scenario, the cooperation between and which is achieved is thwarted by the presence of a third party. Rather, the cooperation between and which is not achieved if does not take a strategic use of is obtained when comes to have an incentive to treat and ruin its cooperation with by the strategic stance toward . This paper clearly shows that it might be hasty to conclude that adequately forward-looking players can reach an cooperative outcome. This paper helps understand a real-world relationship between Korea, Japan and USA in support of its theoretic finding.

게임이론의 가장 중요한 성과 중 하나는 “포크정리”라고 일컫는 이론적 결과이다. 이 정리의 내용은 한번에 그치는 (또는 단기적) 관계에서는 협력적 결과를 만들어내지 못하는 경기자들이라도 그들이 너무 근시안적이지 않다면 장기적인 관계에서는 협력을 이룰 수 있다는 것이다. 하지만, 현실에서는 미래를 중시하는 경기자들이 장기적인 관계를 갖고 있더라고 해도 협력이 달성되지 못하는 경우가 많다. 본 연구는 이러한 현실적으로 관찰되는 사실을 설명하고자 한다. 핵심적인 것은 제3경기자의 존재이다. 즉, 두 경기자들이 협력적인 결과를 달성할 수 있는 것이 입증되는 경우라고 해도 제3경기자가 존재하게 되면 두 경기자들간의 협력이 깨지게 된다는 것이다, 예를 들어, 둘 간의 협력이 달성되는 두 경기자 와 가 있다고 하자. 이 두 경기자와 각각의 게임을 하게 되는 제3경기자 가 존재하고 있다고 하자. 현재 둘 만의 관계에서 보면 와 는 협력을 달성하지 못하고 있다. 그런데 는 의 게임 환경에 영향을 줄 수 있는 경기자이어 가 에 대한 자신의 태도를 적대적으로 바꾸어 에게 이득을 줄 수 있는 전략적인 선택을 고려할 수 있다. 즉, 가 와의 관계를 적대적으로 만들어 비록 자신이 와의 게임에서 얻는 이득이 작아지더라도 가 얻는 이득이 의 손실을 상쇄하고 남을 정도로 충분히 커서 와 이 이러한 그들에게 발생하는 순이득을 적절히 분배하는 선택을 할 수 있다는 것이다. 이런 상황에서는 (의 존재를 인지하지 못한 경우에는) 와 의 관계에서 달성 가능할 것으로 판단되는 협력이 의 존재로 인하여 불가능하게 되는 것이다. 본 연구는 장기적 관계를 갖는 미래지향적인 경기자들은 협력을 이룰 수 있을 것이라는 일반적인 믿음에 일종의 경고를 보내고 있다. 본 연구의 이론적 결과는 한국, 일본 및 미국의 관계를 설명하는데 도움이 된다.