수학적 의미 형성 과정에서 나타나는 제스처와 다이어그래밍의 상호 수반적 작용: 다이어그램을 통한 통계적 사고 사례를 중심으로

Abstract

본 연구의 목적은 수학적 의미 형성 과정에서 나타나는 제스처와 다이어그래밍의 상호 수반적 관계를 구체적으로 설명할 틀을 제시하는 것이다. 이를 위해 본 연구는 다이어그램을 이용한 활동을 통해 대푯값과 분포 사이의 관계 인식을 목표로 삼았던 중학교 3학년 수학 수업 사례를 분석하였다. 분석 결과, 수치 정보가 부족한 다이어그램을 둘러싸고 여러 학생이 제스처와 다이어그램을 통해 비형식적인 수학적 사고를 수행하는 모습이 관찰되었다. 특히, 새로운 수학적 의미를 드러내는 제스처와 다이어그래밍, 그렇게 드러난 새로운 의미를 정교화하는 제스처와 다이어그래밍의 역할을 포착할 수 있었다. 이러한 연구 결과를 통해 본 연구는 연구자와 교사가 여러 유형의 제스처와 다이어그래밍의 역할 및 기여를 확인하고 이용할 수 있는 새로운 방향을 제시하고자 하였다.

The purpose of this study is to propose a framework for analyzing a mutually corresponding relationship between gestures and diagramming in constructing making mathematical meanings. To this end, this study analyzes the case of mathematics classes which aimed at recognizing the relationship between average and a statistical distribution through activities using diagrams. Findings indicate that several students performed informal mathematical thinking using gestures and diagrams about some diagrams without numerical information. Further, our analysis captures the way gestures and diagramming reveal new mathematical meanings and elaborates the role of gestures and diagramming to refine the meanings. This study also discusses in what ways researchers and teachers can use the framework to better understand various types of gestures and diagrams in mathematical thinking.